Проверьте.Задача про лабиринт. Математика, теория вероятностей.

Без имени, 663 просмотра

-1

Карта лабиринта представляет собой сетку размера 50*600 клеток (каждая клетка - комната). Между любыми двумя соседними комнатами есть дверь. Какое максимальное число дверей можно закрыть, чтобы лабиринт остался связанным то есть из любой комнаты можно было бы попасть в любую.

Я так полагаю, что это ответ 50*600*4 - (2*600+50*2-4)
50*600*4 - если в каждой комнате было бы по 4 двери, но есть крайние комнаты, в которых меньше 4 дверей
их 2*600+50*2 -4 - где три двери
и 4 комнаты где две двери

А максимально количество это как раз 50*600*4 - 3*(2*600+2*50-4) +2*4

Так

Ответы:

Удачник

Давай подумаем. Чтобы из любой комнаты можно было попасть в любую другую,
должно быть открыто хотя бы по 1 двери в каждой комнате.
Но, открыв одну дверь, мы открываем сразу 2 комнаты. Начнем с угла.
Открыли одну дверь в соседнюю комнату. Теперь мы можем попасть в две комнаты, и все.
Чтобы пройти дальше, надо открыть еще дверь из второй комнаты в третью, и так далее.
Получается дорожка в 1 ряд (600) по 2 двери в каждой средней комнате и по 1 в крайних.
Но еще надо открыть вторую дверь на одном краю, чтобы перейти в следующий ряд.
Опять же, каждая дверь открывает доступ сразу в две комнаты, и чтобы связать 50 рядов,
понадобится 49 дверей
Всего (50*(600 - 2))*2 + 50*2 + 49

беляеиф

Всего комнат 50*600 Чтобы лаб был связен, надо чтобы были открыты не менее 50*600-1 дверей
Всего дверей 49*600+599*50 (внаружу же дверей нема) (отедльно считаем вертикальные, отдельно горизонтальные двери)
Значит закрыть надо 49*600+599*50-50*600+1=599*49

Удачник

Понял! При любой длине лабиринта A и ширине B количество минимально открытых дверей будет равно
A(B - 1) + A - 1 = A*B - A + A - 1 = A*B - 1
Если у нас длина 600 комнат и ширина 50 комнат, то должно быть открыто
600*50 - 1 = 30000 - 1 = 29999

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.