Физика, задача про угловую скорость и путь

математика наука физика Образование задача

Точка движется по окружностью радиусом 1м так, что угловая скорость изменяется согласно w=2t^2. Какой путь пройдет точка за 5 секунд движения?
Ответы:
Можно вывести зависимость углового пути от времени исходя из заданной скорости взяв интеграл от временнОй зависимости изменения скорости: alpha = t^3 + константа.
Пройденный угловой путь таким образом будет 5^3 - 0^3 = 125. Омегой обычно обозначают угловую скорость в единицах радиан\секунду. Если так, то пройденный угловой путь будет 125 радиан.
Ну и чтоб посчитать путь нужно 125/(2*Пи)*(2*Пи*радиус). Итого 125 метров :)
Сначала выясним какой угол пройдет точка за 5 секунд. Для этого воспользуемся формулой; угловое перемещение = интеграл от 0 до 5 (2t^2dt) = 2/3*(t^3) = 250/3 = 83.333 радиана. Умножим это число на радиус и получим 83.333 метра.


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.