Помогите решить lim - есть ответ

Сергей Терверов, 604 просмотра

Приветствую. Пример такой lim ((2x-1)/(2X+2))^x x->бесконечности Обычно решал спокойно, с заменой переменной и последующими преобразованиями, к ((1+1/t)^t)^z и т.д. Но сейчас чего-то встал. Не пойму на что заменить. Смотрел через вольфрама, он предлагает t=1/x Но далее там идет какое-то непонятное для меня решение. Заранее спасибо. ПС Срок до утра субботы. :) Просто был уверен,что решу.

Примечание:
NonCommalg Спасибо,не могли бы вы еще пояснить, откуда у нас берется в степени предел?

Как так умножение 2-х дробей дает нм предел одной из дроби?

Ответы:

v0van1992

Ваш предел сводится к (1+(-3)/(2x+2))^x х стремится к бесконечности
Далее второй замечательный предел

VadimQ

ответ: 1
разделим числ и знамен на х
lim((2-1/x)(2+2/x))^x
1/x -> 0 и 2/х -> 0
lim1^x=1

NonCommalg

Можно и не писать явно замену, просто преобразуешь к виду второго замечательного и вычисляешь

NonCommalg

Ссылки

[1]
Без названия (Images)

d06alexandrov

((2x-1)/(2x+2))^x = ((1 - 3 / (2 * (x + 1))) ^ (x + 1)) / (1 - 3 / (2 * (x + 1)))
t = x + 1
= (1-3/(2t))^t / (1-3/(2t)) -> e^(-3/2)

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.