Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 13, 14 и 15 см.

Во-первых, основание
a = 13, b = 14, c = 15, p = (a+b+c)/2 = (13+14+15)/2 = 42/2 = 21
Площадь основания
S(осн) = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) = sqrt(21*8*7*6) = sqrt(3*7*2*4*7*2*3) = 3*2*2*7 = 84
Две грани, примыкающие к вертикальному боковому ребру - это прям-ные тр-ники.
У первого катеты 13 и 16, значит гипотенуза
c1 = sqrt(13^2 + 16^2) = sqrt(169 + 256) = sqrt(425) = 5sqrt(17)
Площадь этой грани
S1 = 13*16/2 = 13*8 = 104
У второго катеты 15 и 16, значит гипотенуза
c2 = sqrt(15^2 + 16^2) = sqrt(225 + 256) = sqrt(581)
Площадь этой грани
S2 = 15*16/2 = 15*8 = 120
Площадь третьей грани можно найти так же, как площадь основания, по трем сторонам
a = 14, b = sqrt(425), c = sqrt(581), p = (a+b+c)/2 = (14+sqrt(425)+sqrt(581))/2
S3 = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) =
= sqrt[(14+sqrt(425)+sqrt(581))/2*(sqrt(425)+sqrt(581)-14)/2*(14-sqrt(425)+sqrt(581))/2*(14+sqrt(425)-sqrt(581))/2] =
= 1/4*sqrt[(14+sqrt(425)+sqrt(581))*(sqrt(425)+sqrt(581)-14)*(14-sqrt(425)+sqrt(581))*(14+sqrt(425)-sqrt(581))]
И в конце складываешь все площади
S = S(осн) + S1 + S2 + S3