Помогите с решением диф.-интег. уравнения - есть ответ

DImacrit, 442 просмотра

Вообще ни фига не понимаю но срочно надо.

Вот она зараза:
f'(t)-8*f(t)+20∫(от 0 до t)f(τ)dτ

где ∫ - интеграл
τ - тау
' - диф.

Прошу помочь или указать место где решаются такие

Примечание:
Спасибо но не находит.

Примечание:
Не находит на nigma.ru*

Ответы:

Волк

попробуй в nigma.ru ввести уравнение

Astren

Ну, я могу предложить такое решение...
Сначала дифференцируем, получаем однородное дифф. ур-е f''-8f'+20f=0.
Далее решаем его стандартным способом: ищем характеристический многочлен a^2-8a+20=0, корни 4+2i и 4-2i, поэтому решение будет f=(C1cos(2t)+C2sin(2t))e^(4t). Здесь С1 и С2- произвольные константы.
Теперь подставляем это в уравнение, чтобы понять, можно ли избавиться от произвольных постоянных.
Когда подставим, то получим условие 2С2-4С1=0, отсюда f=(C1cos(2t)+2C1sin(2t))e^(4t).

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.