Дана функция f(x)=∑(от k=0 до x )a^k; найти df(x)/dx
Для лучшего понимания: Данна сумма (от ка равного нулю до ИКС) а в степени ка, найти производную по ИКС.
Данная производная должна существовать хоть и функция не непрерывная, я уверен на 99%.
По этому поводу немогу найти никакой информации в интернете, потому ссылки на справочники, учебники и т.д. по этому вопросу полностью приветствуються.
Примечание:
sandurlay :) Теория массового обслуживания к сожалению требует таких знаний.
Примечание:
"Производная суммы - сумма производных!"
Совершенно верное замечание. Таким образом, находим производную
при k=x (a^x)'=(a^x)*ln(a)
при k=x-1 (a^(x-1))'=(a^(x-1))*ln(a)
при k=0 (a^(0))'=(a^(0))*ln(0)
т.к. ln(0)=1/бесконечность; следовательно
f(x)'=(∑(от k=0 до x)a^k)'= ∑(от k=1 до x)(a^k)*ln(a)
Таким способом можно находить все производные от сумм.
RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.
Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.
Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.