1) Если радиусы и центры равны, то окружности совпадают.
2) Если центры равны, а радиусы разные, то окружности концентрические, то есть НЕ пересекаются.
3) Если расстояние между центрами + радиус одной окружности меньше, чем радиус другой окружности, то малая окружность находится целиком внутри большой, тогда они тоже НЕ пересекаются.
4) Если расстояние между центрами больше, чем сумма радиусов, то тогда они тоже НЕ пересекаются.
5) Если расстояние между центрами равно сумме радиусов, тогда окружности касаются.
Хотя это тоже можно считать пересечением в 1 точке.
6) Во всех остальных случаях окружности пересекаются в 2 точках..
Это просто...
Запишите уравнение вида: точка на окружности 1 = точка на окружности 2.
Если уравнение не имеет решений -- окружности не касаются и не пересекаются.
Одно решение -- окружности касаются.
Два решения -- есть пересечение.
Беск множество решений -- совпадают.
даны координаты центров окружностей? если так, то расстояние между центрами будет равно корню квадратному из суммы квадратов (х2-х1) и (у2-у1). если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов, то окружности не имеют общих точек (не пересекаются), если расстояние между центрами равно сумме их радиусов, то они имеют одну общую точку (касаются), если расстояние между центрами меньше суммы радиусов, но больше разницы радиусов, то они имеют 2 общих точки (пересекаются, если расстояние между центрами меньше разницы радиусов, то они не имеют общих точек (меньшая окружность лежит внутри большей) ну и по аналогии еще два варианта - когда радиусы и центры совпадают - окружности совпадают и когда касаются в одной точке, но изнутри. подсчитать не сложно, просто устап писать ))))