дифференцирование - есть ответ

Без имени, 363 просмотра

-2

Необходимо найти производную функции в точке x=0

f(x)=sin(x^3+x^2*sin(2/x)) при х не = 0
f(x)=0 при х=0

Если подходить со стороны того, что при малом дельта х sin стремится к нулю, то tg касательной и, соответственно, производная равны нулю. Но не уверен и не знаю, как это записать...

Ответы:

Supersensei

а как надо находить производную, по определению? Или зачем вы тангенс вспоминаете?
Используя таблицу производных и правила дифференцирования нельзя:

Василий Котёночкин

неприятность представляет член sin (2/x) при стремлении к нулю он очень даже неопределён
саму функцию можем расписать как синус суммы
f = sin x^3 cos (x^2 sin(2/x)) + cos x^3 sin (x^2 sin (2/x))
Первое слагаемое обращается в ноль за счёт sin x^3 , так как второй сомножитель к бесконечности никакого отношения не имеет, а ограничен по свойству косинуса и сверху и снизу
во втором слагаемом первый сомножитель стремится к единице
аргумент синуса во втором сомножителе также стремится к нулю из-за x^2,
а значение sin 2/x ограничено

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.