Помогите с диф уравнениями. - есть ответ

Sant9GA, 449 просмотров

Прошу написать хотя бы начальный ход решения поэтапно, а то мне чудовищно объяснили эту тему в универе.

1) y'''tg x=y''+1 (найти общее решение)

2) y''y^3+16=0 (найти решение задачи Коши) y(1)=2; y'(1)=2

Примечание:
1) т.е. z=dz\dx (если dz\dy, тогда не решится)

2) что такое с?

Ответы:

Steck

1) заменяешь y'' на z.
z' tg(x) = z + 1
вот такое уже должен умень решать по предыдущим темам.
2) y'' + 16 y^-3 = 0
с-2 = -3*с => с = 1/2
Значит замена y => z^1/2, кажется так. И должен убраться просто y, после чего всё сведётся к уравнению первой степени. На счёт замены уже точно не помню, может быть y=> e^(1/2x)*x. Считать банально лень.

Волк

попробуй как-то забить в нигму www.nigma.ru, там посмотри как каждое действие обозначается в ней

Shadow-Garret

А ваш вопрос сводится к традиционной проблеме -- что лучше, неоправданная нереализеумая вера и надежда, или реализм и прагматизм. Ответ обыч

синус в одну, косинус в другую, интрегал по частям, и конец.
раз уже решения обсудили, вот ответы

Steck

1) z' = dz/dx. Ты же делаешь замену y'' = z. y''' = dy''/dx = dz/dx. Дальше просто нужно будет решение проинтегрировать.
2) с это попытка определить замену какой степени надо выявить. Смотри однородные уравнения.
для каждого из слагаемых делается такая подстановка.
x=>1,y => с, y'=>c-1, y''=>c-2,...
Если в итоге можно найти такое c, что для всех слагаемых будет выполняться равенство, то уравнение называется однородным и для него есть замена, которая обеспечивает понижение степени. Её я и пытался воспроизвести.

16 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.