помогите с Математическим анализом пожалуйста

Nuberoid, 340 просмотров

Задача- Сечение канала имеет форму равнобочной трапеции боковые стороны которой равны меньшему основанию при каком угле наклона боковых сторон сечение канала будет иметь наибольшую площадь?
Я так понимаю нужно составить функцию зависимости площади от угла наклона сторон и найти ее максимум , но сам что то никак не придумаю такую ((((

Примечание:
Спасибо ) только мне почему то кажется канал должен иметь форму перевернутой трапеции и углы там будут другие соответственооо... но все равно спасибо)

Примечание:
Чего то вы напутали с синусами и косинусами)

Ответы:

grinka

Ну судя по картинке, имеем. Площадь фигуры = y*x + y*z

wtakerm

Сначала нужно найти большее основание b. Если меньшее основание и боковые стороны равны a, то b=a+2*a*cos(alpha), где alpha - угол между b и боковой стороной (можно рисунок сделать, из него видно). Затем нужно найти высоту трапеции h=a*sin(alpha). Площадь трапеции S=h*(a+b)/2. Подставляем b и h и теперь уже дифференциируем по alpha.

grinka

Ну можете отмечать верхний угол :) Там, вроде бы, получится
x*x*cos(a-90) + x*x*sin(a-90)*cos(a-90)
где a - угол между боковой стороной и меньшим основанием

16 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.