Задача о юных филателистах

1

78

Не согласен с ответом 78:
Одиночных коллекционеров: 11+7+4
Коллекционер всего:1
11+7+4+1=23
Ещё нужно:55 о спорте,40 о космосе,27 о фауне,причём ни один из оставшихся не собирает более двух видов марок.Т.е оставшихся не может быть меньше,чем (55+40+27)/2=61
61+23=84

По-моему, здесь все однозначно. Всего марки собирают ровно 84 школьника. Не больше и не меньше.

Все кто отвечает 78 - складывают, как и автор вопроса, спорт, только космос и только фауну.
Но вы забыли о тех, кто собирает одновременно космос и фауну!
48 космос, из них 7 только космос и 1 все три вида, значит 40 собирают (спорт + космос) и (фауну + космос).
32 фауну, из них 4 только фауну и 1 все три вида, значит 27 собирают (спорт + фауну) и (фауну + космос).
67 спорт, из них 11 только спорт, 1 все три 3 вида, x (спорт + космос), y (спорт + фауну).
x + y + 11 + 1 = 67
x + y = 55
Найдем, сколько человек собирает (фауну + космос).
40 - x = 27 - y
y = x - 13
x + y = x + x - 13 = 55
x = 68/2 = 34
y = x - 13 = 21
Собирают (фауну + космос) 40 - 34 = 6 человек.
Получаем: 67 чел собирают спорт, в том числе 11 чел только спорт, 34 (спорт + космос), 21 (спорт + фауну), 1 всё.
48 собирают космос, в том числе 7 чел только космос, 34 (спорт + космос), 6 (фауну + космос), 1 всё.
32 фауну, в том числе 4 чел только фауну, 6 (фауну + космос), 21 (спорт + фауну), 1 всё.
Минимальное количество непересекающегося народа:
67 (спорт) + 6 (фауну + космос) + 7 (космос) + 4 (фауну) = 84 человека.

Александр Шмуратко, школьников может быть больше, если учесть, что школьники собирают и другие виды марок, кроме этих трех.