если человеку отрежет пол пальца

В принципе  мудрое решение идти спасать руку еже ли палец  и вряд ли у врача есть такое как " не захочет " .

Чтобы что-то пришить, должен сойтись воедино целый ряд обстоятельств: возраст пациента, давность травмы, сохранность отчлененного сегмента, какие сегменты, какой палец, палец на руке или на ноге, есть ли сосудистый хирург и не занят ли он, трезвый пациент или пьяный, наконец. Вероятность успешной реплантации и в идеальных условиях - 50 на 50 (ну, может, 60 на 40). Трезвому молодому человеку при "чистой", свежей, полной травматической ампутации большого пальца доминантной руки в нормальной больнице свободный сосудистый хирург обязательно попытается помочь. 50-летнему мужику, отрезавшему себе по пьянке дистальный сегмент среднего пальца никто ничего пришивать не будет. И это справедливо, с точки зрения и морали и трудозатрат хирурга. На ногах тоже никто ничего никому пришивать не будет, в России уж точно - ну если только из "спортивного интереса" могут попробовать.
UPD: Насчёт ног: травма заведомо грязная. Пальцы на ногах менее важны как с практической, так и с эстетической точки зрения (работая в больнице, лично наблюдал бомжиху, которая очень шустро бегала на одних пятках после трансметатарзальной (пол-стопы) ампутации обеих стоп), отсутствие 1-2 пальцев на ноге не сильно скажется на качестве жизни. Но в большинстве случаев у нас кроме полной ампутации большого пальца руки (или нескольких пальцев рук) ничего делать никто не будет - слишком мала вероятность нормальной реплантации, и сосудистый хирург, который часто один на небольшой городок (а Россия - это совсем не только Москва, даже наоборот - Москва - это уже не Россия), будет несколько часов занят. И в Америке не будут (хотя там от твоей страховки зависит).