Помогите. пожалуйста. Как решить уравнение? cos^3x+sin^4x=1

математика алгебра тригонометрия

Ответы:
sin^4 x = (sin^2 x)^2 = (1 - cos^2 x)^2 = cos^4 x - 2cos^2 x + 1
Подставляем
cos^3 x + cos^4 x - 2cos^2 x + 1 = 1
cos^4 x + cos^3 x - 2cos^2 x = 0
cos^2 x*(cos^2 x + cos x - 2) = 0
cos^2 x*(cos x - 1)(cos x + 2) = 0
cos x1 = cos x2 = 0, x1 = x2 = pi/2 + pi*k
cos x3 = 1, x3 = 2pi*k
cos x4 = -2 - решений нет.


10 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.