Помогите с высшим матаном.Выпуклости и вогнутости функции.

математика алгебра вуз выпуклость вогнутость

ОЧЕНЬ нужна ваша помощь
Помогите всё решить и рассписать.Частично от этого зависит зачет по матану и следственно допуск к сессии
http://s019.radikal.ru/i608/1401/d1/a2fb04057549.jpg
Ответы:
Даю подсказку. Точка перегиба: вторая производная y''(x) = 0
Вогнутость (выпуклость вверх): y'' < 0
Выпуклость (выпуклость вниз): y'' > 0
1) y = x^4 - 8x^3 + 24x^2
y' = 4x^3 - 24x^2 + 48x
y'' = 12x^2 - 48x + 48 = 12(x^2 - 4x + 4) = 12(x - 2)^2 = 0
y'' = 0 при x = 2 - но это не точка перегиба, потому что при любом другом х будет
y'' > 0, функция выпуклая.
2) y = (x-1)*(x-1)^(6/7) = (x-1)^(13/7)
3) y = (x - 4)^5 + 4x + 4
Решаются точно также


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.