Помогите пожалуйста, решить уравнение: z^3=1/i (комплексные числа)

математика алгебра уравнения комплексные числа

Ответы:
z = 1/i^(1/3)
По формуле Муавра получаем 3 различных комплексных корня для i^(1/3)
1) cos(PI / 6) + i * sin(PI / 6) = (i + sqrt(3))/2
2) cos(5 * PI / 6) + i * sin(5 * PI / 6) = (i - sqrt(3))/2
3) cos(3 * PI / 2) + i * sin( 3 * PI / 2) = -i


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.