Задача по математике. - есть ответ

Без имени, 700 просмотров

-1

Сколько существует чисел от 10000 до 20000, которые не делятся ни на 5, ни на 7?

мой ход мыслей таков.
НЕ делятся на 5 и на 7 те числа, которые:
оканчиваются на 0 (делятся на 5). нет тех, которые не делятся ни на 5 ни на 7. т. е. их 0 \
на 2 (не делятся ни на 5 ни на 7 так как четные). Их 1000

5 (все делятся на 5). нет тех, которые не делятся ни на 5 ни на 7. т. е. их 0 \
6(не делятся ни на 5 ни на 7 так как четные) 1000

Итого 2000.
Но надо разобраться с тем числами, которые оканчиваются на 1, 3, 4, 7, 8, 9.
Как понять, делятся ли они на 7 или нет? НА 5 они точно не делятся

Ответы:

Удачник

Проще посчитать те числа, которые делятся или на 5, или на 7, а потом вычесть их.
Всего чисел от 10000 до 20000 - 10001 (а не 10000, можешь проверить!)
10000 - делится на 5, и каждое пятое после него тоже, таких чисел 10000/5 + 1 = 2001.
10003 - делится на 7, и каждое седьмое после него, таких чисел [10000/7] = 1428.
Но некоторые из этих чисел делятся одновременно на 5 и на 7, то есть посчитаны дважды.
Таких чисел [10000/35] = 285.
Итого получаем, всего чисел, которые делятся или на 5, или на 7:
2001 + 1428 - 285 = 3429 - 285 = 3144
Чисел, которые не делятся ни на 5, ни на 7
10001 - 3144 = 6857

P.S.Неужели проще задать вопрос и ждать ответа, чем написать этот код и запустить самому?

>на 2 (не делятся ни на 5 ни на 7 так как четные).
>6(не делятся ни на 5 ни на 7 так как четные)
То есть 42 и 56 на 7 не делятся, так как чётные?

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.