Как составить регулярное выражение в JS, оставляющее только цифры и знак + в первой позиции

Чего только не пробовал. В общем, нужно удалить из строки все символы кроме цифр и знака +, если он в первой позиции
Пробовал что-то типа такого str.replace(/[^\d^\+]/g,""); но не работает

Примечание:
str.replace(/^(\+?)(\d+)$/g, "$1$2") не работает. Т.е. не удаляет левые символы

Примечание:
На словах... Все просто: нужно из номера телефона выкинуть все кроме цифр, за исключением плюса в первой позиции. Сделал все-таки регулярку, которая работает. Вот: str.replace(/^[^\+\d]|([\+\d])[^\d]/g,"$1"). Интересно, можно ли это попроще и побыстрее сделать?

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.