как попросить руку девушки у ее родителей

чё первый раз что ль?
ну то есть не знаком ещё с родителями???вобще их первый раз увидишь?

Скажи что что любишь их дочь и перед тем как сделать ей предложение хотел бы просить у них руки дочери. Им понравится 100%

Поищи на свадебных сайтах и форумах, там должно быть куча идей )

Заручись согласием девушки :) И все будет в ажуре.

Ну что-нибудь про серьезные намерения скажите, про то, что ваши отношения переходят в новую стадию.
Как вести себя? Это зависит от отношений с родителями девушки. Есть такие родители, что вместе с детьми тусуются и на ты позволяют себя называть. А если семья обычная, с традиционным укладом - одеться поаккуратнее, вести себя вежливо, теще будущей цветочки-конфетки-винцо принести, тестю тоже подарок небольшой сделать. Они тогда сразу поймут, о чем речь пойдет ;)) А лучше, если девушка предупредит родителей, что и когда будет. А то вы придете с цветами, а её мама в халате и в бигудях уборку затеяла.
Всякие "у вас товар,  у нас купец"... Не знаю, мы обошлись и без всех этих заигрышей. Муж (тогда еще будущий) пришел, у нас был небольшой стол накрыт, мы поговорили, родители уже все знали (предупрежден - значит вооружен), были не против, спросили, где и как жить планируем, когда расписываться хотим. Ну и все :) Дальше свадьбу уже обсуждали :)

с родителями посоветуйся. Бывает по-разному и там много всего - одному не осилить. Например как было - 1) после получения согласия девушки, организовывается знакомство родителей парня и девушки. Небольшое застолье с обсуждением организационных вопросов по свадьбе. 2) Как таковое благословение перед иконой перед отъездом в загс. (венчание было через неделю).