Здравствуйте. Эволюционируют ли сейчас люди и животные?

Всегда эволюционируют, по идее)

Нет.

Дополнение #1:
- Я такой современной научной теории, как "эволюция" не знаю.

Эволюция это результат распространения у вида некоторой мутации и закрепления ее в геноме. Вот допустим голубиха любит сидеть на гранитном памятнике, который довольно сильно "фонит". Излучение гранита однажды приводит к полезной мутации гена в её яйцеклетке, отвечающего за рост. Ее дети получив этот ген оказываются выше и крупнее других голубей. Это дает преимущество перед другими голубями, самки предпочитают больших и сильнейших меньшим и плюгавым. За 15-20 лет своей жизни они оставят больше потомства чем другие голуби. Через 200-300 лет потомство этой голубихи будет доминировать в этом городе. Через 500-600 лет во многих  городах этой страны. Через 2000-3000 тысячи лет все голуби на континенте/планете будут выше и крупнее чем сейчас. Вот приблизительно так.
Люди тоже подвергаются мутациям. Они чаще сидят на гранитных плитах, делают рентгены, работают на атомных станциях, покупают набор вилок, не подозревая, что они сделаны из чернобыльского металлолома. У нас чаще происходят мутации зародышевых клеток, из которых к сожалению подавляющее большинство вредные, остальные - безрезультативны, и только очень мизерная часть может быть полезной. Так как благодаря медицине, естесственный отбор сильно сократился, большинство вредных мутаций не отсеивается, а передается следующим поколениям.