Назовите законный способ упразднить должность президента и премьер-министра РФ?

Вы не о том думаете! Сначала придумайте что-нибудь новое...
Анархия? Ну-ну...

Упоминание о президенте содержится в  1 главе Конституции. Значит, чтобы эту должность упразднить, надо пересмотреть основной закон. О том, как это в теории можно сделать см. главу 9 всё той же Конституции. Правда, для того, чтобы приступать к этой процедуре, нужно сперва ФКЗ о конституционном собрании принять.

Конституция, утверждающая форму государственного правления (а случае с Российской Федерацией — президентская республика), может быть изменена законно, что уже предпринималось пять раз за новейшую историю (до применения самого термина конституции как верховного закона были и другие законные изменения верховных законов), последний раз — плебесцитно. Для упразднения должности президента нужна как минимум какая-то иная должность (в свое время упраздняли должность президента СССР для введения должности президента Российской Федерации), для чего гораздо важнее не способы (они есть, как показала практика), а причины, предпосылки, объективная реальность, требующая такого упразднения. В настоящий момент объективная реальность не требует упразднения должности президента Российской Федерации.
Ну а если вы хотите из принципа избавиться от царей и прочих генсеков, есть единственная демократическая процедура во всем мире: езжай на необитаемый остров и ешь жареный бамбук в набедренной повязке.