Задание по высшей математике - есть ответ

Орест Грищенко, 586 просмотров

С помощью двойного интеграла вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: https://drive.google.com/file/d/0B7vlFiJN6GI3MnRvOEdpdDNZQjA/edit?usp=sharing
, а также координатными плоскостями.

Ответы:

Без имени

Возможно так.
Делаем замену прямоугольных координат полярными.
x = p*cos(a), y = p*sin(a), 0<=p<=1,0<=a<=2pi, z = 1-x = 1 - p*cos(a).
Элемент площади в полярных координатах dS = p*dp*da.
2pi 1
∫da ∫ p*(1-p*cos(a))dp
0 0
1 1
∫ pdp - cos(a)∫ p^2dp = (1/2) - (1/3)cos(a)
0 0
2pi 2pi
(1/2)∫da - (1/3)∫cos(a)da = pi
0 0

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.