ДУ 1 порядка(Высшая математика) - есть ответ

Ответы:

y(x+x^3)dy/dx=1+y^2 уравнение с отделяемыми переменными
y/(1+y^2) dy=dx/(x(x^2+1)) dx интеграл в правой части решаем методом неопределенных коэффициентов, то есть среди выражений вида a/x+(dx+c)/(x^2+1) получаем a=1, b=-1 c=0 (советую перепроверить)
y/(1+y^2) dy=(1/x-x/(x^2+1)) dx
1/2*d(y^2+1)/(y^2+1) dy=ln|x|-1/2*d(x^2+1)/(x^2+1)
1/2 ln|y^2+1|=ln|x|-1/2ln|x^2+1|+ln|c|
sqrt(y^2+1)=cx/sqrt(x^2+1)

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.