Предел последовательности и ограниченность - есть ответ

Mishel', 417 просмотров

Правда ли, что если верхний и нижний пределы последовательности конечны, то последовательность ограничена?

Примечание:
ну конечно правда)) Получается, что конечность верхнего и нижнего предела равносильна ограниченности?

Ответы:

Удачник

Да, правда. Посмотри на график y = arctg x. При x->-оо он стремится к -П/2, а при x->+оо к +П/2.
Поэтому он ограничен сверху и снизу.
Теперь посмотри на график y = sin x. Он принимает значения от -1 до +1, и, хотя он никуда не стремится, но тоже ограничен сверху и снизу.
А теперь посмотри на график y = e^x. При x->-оо он стремится к 0, а при x->+оо к +оо. Он ограничен только снизу.

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.