Решить неопределённый интеграл - есть ответ

anonimka 93, 293 просмотра

int((2*x^2+7)/(x^3+7*x))
вот я хотела разложить на простейшие дроби но x^3 + 7 раскладывается только так вроде x(x^2+7) а там дальше у меня получается A=2 и одновременно A=7 но это же неправильно, я какой- то момент важный видно пропустила, а какой именно не пойму никак

Ответы:

Vladyslav-sky

(2*x^2+7)/(x^3+7*x)=1/x+x/(x2+7)

nescient

(2*x^2+7)/(x^3+7*x)=
(x^2+x^2+7)/x(x^2+7)=
x/(x^2+7)+1/x
int(1/x)dx=ln|x|
int(x/(x^2+7))dx замена a=x^2+7 тогда da=2xdx
int(x/(x^2+7))dx=int(x/2xa))da=1/2int(1/a)da=ln|a|=ln|x^2+7|
итак int((2*x^2+7)/(x^3+7*x))dx=ln|x|+ln|x^2+7|+С

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.