Пожалуйста, помогите решить задачи. - есть ответ

Muhammed, 353 просмотра

1) В правильной треугольной пирамиде боковое ребро, равное 6, наклонено к основанию под углом 30 градусов. Найдите объем пирамиды.
2) Если полная поверхность правильной треугольной призмы равна 8*sqrt(3), а боковое ребро sqrt(3), то чему равен объем призмы?
Пожалуйста помогите. Никак не могу решить.

Ответы:

dmital

1.Пусть дана пирамида SABC с основанием ABC. Проведем высоту SH, так как пирамида правильная, H - центр равностороннего треугольника ABC. В треугольнике SBH угол SBH равен 90, а угол BSH равен 60, так как угол SHB - прямой. Тогда SH=3, BH=3sqrt3. H - точка пересечения медиан треугольника, и совпадающих с ними высот, которая делит медианы в отношении 2:1, считая от вершины. Тогда медиана BD равна BH*3/2=9sqrt3/2. Так как BD является высотой, а треугольник BCD имеет углы 30, 60 и 90, то BC=BD/sin60=9. Тогда площадь основания равна 81sqrt3/4, а объем равен S(ABC)*1/3*H=81sqrt3/4.

13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.