Самое распространённое предположение, что O.K. произошло от места рождения президента США Мартина Ван Бюрена — Kinderhook, штат Нью-Йорк. Ван Бюрен выбрал себе псевдоним Old Kinderhook, приведший к рекламному слогану «Old Kinderhook is O.K.» его кампании в 1840 году, распространяемому Демократической партией, членами которой были молодые и активные американцы.
Второе предположение в том, что выражение O.K. появилось для обозначения аббревиатуры выражения «oll korrect», которое появилось в качестве шутки (неправильное написание английского «all correct», что значит «всё правильно») в бостонской газете в 1839 году. Ещё одна подобная гипотеза состоит в том, что президент США Эндрю Джексон употреблял это выражение при принятии административных решений. Он писал «all correct» на немецкий манер «oll korrekt», или, сокращённо, «O.K.».
Также распространена версия о немецком происхождении. Корректоры, которым присылали статьи перед печатью в газетах, в случае отсутствия правок, ставили на статье отметку «O.K.», «ohne korrektur», то есть «без корректуры».
Существуют также менее распространённые, так называемые «фольклорные» версии происхождения O.K..
К примеру, французы полагают, что это выражение возникло во время войны, когда в ежедневном рапорте о потерях писали «0 killed» («ноль убитых»), что для краткости стали произносить «O K» («Оу Кей»). И позднее это выражение стало повсеместно использоваться английскими лётчиками во время Второй мировой войны, когда они сообщали на базу, что у них нет потерь и вообще нет проблем с авиацией.
Ещё одна версия, что «O.K.» происходит из современного греческого «OLA KALA», выражения, используемого греческими моряками и укладчиками рельсов в США, которые отмечали эти две буквы на рельсах, обозначая «всё в порядке, всё идёт хорошо» и т. п.
Жители Оклахомы утверждают, что «OK» произошло от сокращённого написания их родного штата, принятого во время одной предвыборной кампании.
Также существует версия, что возникновение связано с появлением контейнерных морских перевозок. В обязанности портового грузчика входила маркировка контейнеров типа «всё в сохранности» (All Keep). Естественно, уровень образования в те далёкие времена был не тот, тем более у грузчиков. И поэтому один из них, чтобы не наделать кучу ошибок, решил писать ОК (и ошибся-таки в первой же букве!). Коллеги, тоже не желающие заморачиваться по поводу грамотности, переняли… и пошло-поехало.
Заслуживает внимания и тот факт, что в южных провинциях Франции среди языков и диалектов группы «ок» (окситанский язык, гасконское наречие, наречие провинции Лангедок) слово «ок» (пишется как «oc») — южнофранцузский вариант произнесения частицы «да», в противоположность северофранцузскому oïl (современное oui), используется в смысле «да», «хорошо». Возможно, что оно применялось как резолюция на документах, приказах и т. д. Если учесть события во Франции, Столетнюю войну с Англией, Фронду, множественные войны за престол между огромным количеством претендентов, привлекающих на свою сторону разные провинции, в том числе и южные, то можно допустить, что слово «ос» получило широкое распространение и несколько видоизменилось. Не стоит забывать, что гасконцы частенько занимали высшие командные должности при короле, а подчинённые вовсю копировали своего начальника, включая его любимые словечки и манеру подписывать документы. Гасконь также поддерживала связи с Англией, будучи в оппозиции к центральной власти. Этим путём слово «ос» («ok») могло попасть в Англию. Против этой версии свидетельствует только отличие в написании «ок» («oc», «langue d’oc»). Впрочем, также легко можно представить, что англичане изменили написание этого слова, а поскольку в английском такого слова нет, они стали его произносить как «о-кей». Лишь в последнее время это слово стали трактовать как аббревиатуру, а в конце 20-го века оно часто писалось как «Ok», без точек.