Матан. Пробный ЕГЭ. С1

Кажется, нащупал решение, хотя, возможно, не до конца.
sin x + cos x = √2*(1/√2*sin x + 1/√2*cos x) = √2*(sin x*cos pi/4 + cos x*sin pi/4) = √2*sin(pi/4 + x)
4sin^3 x = √2*sin(pi/4 + x)
4/√2*sin^3 x = sin(pi/4 + x)
2√2*sin^3 x = sin(pi/4 + x)
(√2*sin x)^3 = sin(pi/4 + x)
Дальше идут довольно тонкие рассуждения.
sin(pi/4 + x) может принимать значения только от -1 до 1, поэтому
-1 <= √2*sin x <= 1
-1/√2 <= sin x <= 1/√2
-pi/4 + 2pi*k <= x <= pi/4 + 2pi*k
2pi*k <= x + pi/4 <= pi/2 + 2pi*k
0 <= sin(pi/4 + x) <= 1
Если правая часть
0 <= sin(pi/4 + x) <= 1, то и левая
0 <= (√2*sin x)^3 <= 1, то есть
sin x >= 0,
2pi*k <= x <= pi/4 + 2pi*k
Ясно, что x =/= 2pi*k, потому что тогда sin x = 0, а sin(pi/4 + x) = 1/√2.
Если 2pi*k < x < pi/4 + 2pi*k, то левая часть меньше правой, потому что число √2*sin x, которое меньше 1, при возведении в куб станет еще меньше, а sin(pi/4 + x) > sin x.
Остается единственный вариант:
x = pi/4 + 2pi*k