Два человека подкидывают монету по n раз каждый...

Romchick, 356 просмотров

Найти вероятность того, что у обоих выпадет одинаковое количество гербов.
(Вроде по ф-ле Бернулли, но как?)

Примечание:
Uchozhor, спасибо. Здесь используется ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ ф-ла: ( n! / k!*(n-k)! ) * (1/2)^k * (1/2)^(n-k) - вероятность, что у одного человека выпадет k гербов при n бросаниях. Соответственно, вероятность, что у обоих выпадет одинаковое количество гербов равна
сумма от k=0 до k=n [ ( n! / k!*(n-k)! ) * (1/2)^k * (1/2)^(n-k) ]^2 - то же самое, что при твоих рассуждениях.

Ответы:

Без имени

возможность,что выпадет герб в каждом из случаев 1/2.
Соответственно,что герб выпадет сразу у двух: 1/2*1/2=1/4
вероятность того,что в n случаях у каждого выпадет n гербов:n/4

Uchozhor

1. Вероятность, что у первого выпадет k гербов при n бросаниях равна P(x1=k)=C(n,k)/2^n
2. Вероятность, что у второго выпадет при этом также k гербов при n бросаниях равна P(x2=k)=C(n,k)/2^n
3. Вероятность, что у обоих выпадет именно k гербов равна P(X=k)=P(x1=k)*P(x2=k)=[C(n,k)/2^n]^2
4. Вероятность, что у обоих выпадет одинаковое количество гербов равна
P(x1=x2)=сумма от k=0 до k=n [C(n,k)/2^n]^2={сумма от k=0 до k=n [C(n,k)]^2}/4^n

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.