Почему ноутбук зависает при отключении от розетки???

"Vista" Problem detected. Шутка, не удержался

Может поможет отключить в настройках енергозбережения "Спящий режим, отключение винтов, заставку" и прочие настройки режима работы от батареи ?

Только в виндах так?
С другими ОС (любой DOS/BartPE/Linux/etc.) те же проблемы?

Есть вероятность, что может тупить асусовская утилитка для управления питанием. Попробуйте снести и пользоваться виндовой, благо в висте она нормальная.
Также у меня была такая фигня на эйсеровском ноуте, когда умер контроллер аккума. Попробуйте где-нибудь одолжить подходящую батарею, чтоб проверить.

Зависает потому что на многих ноутбуках при отключении от сети по умолчанию установлен автоматический переход в режим экономии энергии. Подберите в настройках режим, обычно он называется "Рекомендованный..." тем или иным производителем, только один минус потребление заряда батареи увеличивается в разы, как следствие ноутбук придется обратно подключать к сети гораздо раньше.

А драйвера от ноутбука вы ставили? Они же какбэ не просто так для красоты пишутся.

1. Выяснить - это проблема железа или софта: загружаемся с LiveCD, например Linux Ubuntu (http://www.ubuntu.com/getubuntu/download запишите образ на болванку и с него загрузитесь) если при переходе на питание с батарей проблема осталась - то у вас проблема железа, а если нет то софта.
Если проблема железа - то в сервис , если софта см ниже.
2. Скачиваем все соответствующие вашему ноуту обновления и устанавливаем их (http://support.asus.com/download/download.aspx?SLanguage=ru-ru).
3. У Asusa обычно в BIOS есть утилита тестирующая батарею, скорее всего за три года вы свою батарею убили постоянной зарядкой, попробуйте ее протестировать утилитой, насколько я понял данная утилита заряжает батарею до упора, а потом ее разряжает до упора, но это и есть хорошо для батарейки.
Да и отключить питание можно именно при рабочей утилите BIOS - как раз и узнаете про рабочее железо. Типа нажали F2 при загрузке - вошли в BIOS и шнур питания вынули.