как решить уравнение в натуральных числах n!+5n+13=k2

комбинаторика тема

в этом уравнении справа к во второй степени,где n!=1.2.3...n произведение всех натуральных чисел от1 до n.
Ответы:
Квадраты при делении на 5 дают остатки 0, 1 или 4. При n > 4  n! делится на 5, а значит левая часть уравнения дает остаток 3 при делении на 5. Значит, n < 5. Перебираем варианты n = 1, 2, 3, 4 и получаем ответ: n = 2, k = 5.


15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.