Помогите с графиком - есть ответ

Сергей Терверов, 394 просмотра

Приветствую. Помогите с алгоритмом нахождения следущих значений:
1)Промежутки возрастания и убывания.
Я так понял нужно найти производную от моей функции, приравнять к 0. И затем нарисовать прямуб, отметить на ней точки, подставить в (в начальную функцию или производную начальной?) функцию и там расставить знаки, и узнаем откуда до куда убывает или возрастает.
А вот как быть с остальным?
2) Участки выпуклости и вогнутости
3)максимум и минимум
4) Точки перегиба
5) асимптоты
СПасибо заранее

Ответы:

tab15

2. вторая производная где больше/меньше нуля
3. точки где производная меняет знак
4. вторая производная равна нулю
5. забыл че то вроде коэффециент равен производной в нуле. не помню честно

NaniDesKa

1) Да. Знаки определяются по первой производной от функции f(x) на каждом участке. Там где минус - убывает, где плюс - возрастает.
Сразу 3) Там, где знак первой производной от f(x) переходит с минуса на плюс - минимум, там где он переходит с плюса на минус - максимум.
2) и 4) определяется по второй производной от f(x), аналогичным образом определяете промежутки знакопостонства, после чего где у вас положительный знак там вогнутая, там где отрцательный - выпуклая. Там, где вторая производая равна нулю - точка перегиба
5) Горизонтальная - вид y=x , существует, если предел f(x) = x при x -> +- бесконечности
Вертикальная или наклонная y=kx+b
k=lim (f(x)/x) при x -> +- бескон.
b= lim (f(x) - kx) при x -> +- бескон.

15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.