Почему «Ван Дейк» пишестся с большой буквы, а «ван Гог» - с маленькой?

Ван Дейк с точки зрения написания имени собственного неправильно. Вот ван Гог - верно. Т.е. должно писаться ван Дейк.

Видимо по этому:
В Нидерландах обычно пишется с маленькой буквы, если не является началом предложения или не используется как инициалы.
В Бельгии всегда пишется с большой буквы.

Вот правола правописания приставок к фамилиям:
Мак-, Сан-, Сен-, Сент- с прописной, затем дефис, затем собственно фамилия с прописной: Мак-Дональд, Сен-Жюст, Сент-Экзюпери, др. Но после
О ставится апостроф , например: О'Генри, Юджин О'Нил;
Артикли, предлоги, частицы при нерусских именах и фамилиях пишутся со строчной буквы и дефисом не присоединяются: Людвиг ван Бетховен, Антуан де Сент-Экзюпери, Леонардо да Винчи, Андреа дель Сарто. др.
Написание служебного слова с прописной буквы при некоторых фамилиях отражает написание в языке-источнике, например: Эдмондо Де
Амичис (итал.), Агриппа Д'Обинье (франц.), Шарль Де Костер (бельг.) и другие, которые БЕЗ служебного слова НЕ употребляются: Де Лонг, Ди Витторио, Дос Пассос.
( выборка сделана из "Справочника по правописанию
и литературной правке" для работников печати Д.Э Розенталя. В разделе
Употребление прописных букв/ Собственные имена лиц приведены также написания арабских, вьетнамских. китайских и пр.)

Mc обычно пишется слитно: McDonald/MacDonald = Макдональд

Голландцы пишут с маленькой - ван Гог (см. http://www.vangogh.ru) . Бельгийцы, как правило, - с большой.