Зависимость секанса от тангенса.

математика тригонометрия вычисление

Подскажите какие между ними они вообще есть, и какую нужно применить в следующем интеграле:
(sec^2(x)/(a-b*tg(x)))dx

Примечание:
А если секанс в квадрате?
Ответы:
sec = 1/cos
tg = sin/cos
sec^2 x = 1/cos^2 x = 1 + tg^2 x
Int (1 + tg^2 x)/(a - b*tg x) dx
Предлагаю воспользоваться универсальной тригонометрической подстановкой.
t = tg (x/2), tg x = 2t/(1 - t^2), dx = 2dt/(1 + t^2)
Тригонометрическая дробь переходит в рациональную.
Дальше решается методом неопределенных коэффициентов.


10 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.