cos^2(3x)+cos^2(4x)+cos^2(5x)=1,5 Помогите решить - есть ответ

Ответы:

Применим формулу косинуса двойного угла
(cos(6x) + 1)/2 + (cos(8x) + 1)/2 + (cos(10x) + 1)/2 = 3/2
cos(6x) + 1 + cos(8x) + 1 + cos(10x) + 1 = 3
cos(6x) + cos(8x) + cos(10x) = 0
Применим формулу суммы косинусов к cos(6x) + cos(10x)
cos(8x) + 2cos(16x/2)*cos(4x/2) = 0
cos(8x) + 2cos(8x)*cos(2x) = 0
cos(8x)*(1 + 2cos(2x)) = 0
1) cos(8x) = 0
8x = pi/2 + pi*k, x1 = pi/16 + pi/8*k

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.