5sin^4(x)-cos^4(x)=sin^2(2x) - есть ответ « Вопросы и ответы

Ответы:

Ответ. pi/ 4 + pi*k / 2, k - целое число

5sin^4 x - (1 - sin^2 x)^2 = 4sin^2 x*cos^2 x
5sin^4 x - 1 + 2sin^2 x - sin^4 x = 4sin^2 x * (1 - sin^2 x)
4sin^4 x + 2 sin^2 x - 1 - 4sin^2 x + 4sin^4 x = 0
8sin^4 x - 2 sin^2 x - 1 = 0
sin^2 x = 1/2 или sin^2 x = - 1/4 - не имеет решений
(1 - cos 2x) / 2 = 1/2
1 - cos 2x = 1
cos 2x = 0
2x = pi/2 + pi*k
x = pi/ 4 + pi*k / 2, k - целое число

12 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.