5sin^4(x)-cos^4(x)=sin^2(2x) --Помогите, пожалуйста в решении

Ответы:

sin^2 2x = 4 sin^2 x cos^2 x = 4 sin^2 x - 4 sin^4 x
cos^4 x = (1 - sin^2 x)^2 = 1 - 2 sin^2 x + sin^4 x
получаем биквадратное ур-е
5 sin^4 x - 1 + 2 sin^2 x - sin^4 x = 4 sin^2 x - 4 sin^4 x
8 sin^4 x - 2 sin^2 x - 1 = 0
t=sin^2 x
t1,2 = (2 +- sqrt(4+32))/16
t1 = 1/2 ; t2 = -3/8 - отбрасываем
sin x = +- sqrt(1/2 )
x = +-pi/4 + pi m

11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.