Почему на танки не распространяется автогражданка?

Если не шутка, то в суд подавай...

есть военная автоинспекция

Че то ты гонишь походу...

танки не допускаются к движению по дорогам общего пользования,поэтому не подлежат страхованию ответственности. Та что обращайтесь в суд с исковым заявлением к воинской части.

Если бы Вас переехал танк, то Вы бы не написали этот вопрос.
Автогражданка на танки не распространяется, потому что см. цитату из ссылки:
3. Обязанность по страхованию гражданской ответственности не распространяется на владельцев:
в) транспортных средств Вооруженных Сил Российской Федерации, других войск, воинских формирований и органов, в которых предусмотрена военная служба, за исключением автобусов, легковых автомобилей и прицепов к ним, иных транспортных средств, используемых для обеспечения хозяйственной деятельности Вооруженных Сил Российской Федерации, других войск, воинских формирований и органов;
Таким образом, закон об ОСАГО здесь не работает, но Ваши права были нарушены. Единственный выход - обращение в карательные, простите, правоохранительные органы. Как именно обращаться - вопрос к практикующему юристу.