Вопросы и ответы
Топ за год Облако тегов  

Еще олимпиада

математика Образование олимпиада

Без имени, 100 просмотров
0
Какое наибольшее число неравенств может выполняться одновременно:
x^2 + y^2 < z^2,
y^2 + z^2 < x^2,
z^2 + x^2 < y^2?
Ответы:
mpiz
Одно.
Если рассмотрим пару из них, например первые два. Преобразуем следующим образом:
x^2 + y^2 - z^2 < 0
y^2 + z^2 - x^2 < 0
Теперь сложим. Получим:
2y^2 < 0.
Над полем действительных чисел такое неравенство ложно.
Аналогичный результат получим для любой другой пары, а значит любые два неравенства(из данных) не могут выполнятся вместе, а три тем более.
Значит: одно.


13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.