Помогите найти неопределенный интеграл методом интегрирования простых дробей.

Во-первых, скобка (x^2+2x+2) = (x+1)^2 + 1
Дробь распадается на сумму дробей
A/(x+1) + B/(x+1)^2 + (Cx + D)/(x^2+2x+2) =
= [A(x+1)(x^2+2x+2) + B(x^2+2x+2) + (Cx+D)(x+1)^2] / [(x+1)^2 * (x^2+2x+2)] =
= [A(x^3+3x^2+4x+2) + B(x^2+2x+2) + (Cx+D)(x^2+2x+1)] / [(x+1)^2 * (x^2+2x+2)] =
= [Ax^3+3Ax^2+4Ax+2A+Bx^2+2Bx+2B+Cx^3+Dx^2+2Cx^2+2Dx+Cx+D] / [(x+1)^2 * (x^2+2x+2)] =
= [x^3*(A+C) + x^2*(3A+B+2C+D) + x*(4A+2B+C+2D) + (2A+2B+D)] / [(x+1)^2 * (x^2+2x+2)] =
= (2x^3 + 4x^2 + 2x - 1) / [(x+1)^2 * (x^2+2x+2)]
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны.
{ A + C = 2
{ 3A + B + 2C + D = 4
{ 4A + 2B + C + 2D = 2
{ 2A + 2B + D = -1
Решаешь эту систему, потом подставляешь в исходную сумму
A/(x+1) + B/(x+1)^2 + Cx/((x+1)^2 + 1) + D/((x+1)^2 + 1)
Интеграл будет равен
A*ln |x + 1| - B/(x + 1) + C*Int x dx/((x+1)^2 + 1) + D*arctg(x + 1)
Третий интеграл решается заменой
C*Int x dx/((x+1)^2 + 1) = C*Int (x+1-1) dx/((x+1)^2 + 1) =
= C*Int (x+1) dx / ((x+1)^2 + 1) - C*Int dx / ((x+1)^2 + 1) = C/2*ln |(x+1)^2 + 1| - C*arctg (x+1)