Срочно!!!!!!!!!!!!

математика Образование Школа Геометрия

В угол вписаны две окружности, которые касаются сторон угла и друг друга. Отношение площадей соответствующих кругов равно 17+12 корень из 2. Найти величину угла
Ответы:
Угол с вершиной А, на биссектрисе лежат О1 и О2
Из них опущены радиусы r и R
Если AO1 = x, то
sin A/2 = r/x = R/(x + r + R)
переворачиваем
x/r = x/R  + r/R  + 1
S2/S1 = pi R^2 / pi r^2
k = R/r = sqrt(17 + 12sqrt(2))   /sqrt - квадратный корень/
R = r * k
из x/r = x/R  + r/R  + 1 получаем
x/r = (x/r)*1/k + 1/k + 1
(x/r)(1 - 1/k) = 1 + 1/k
r/x = (k-1)/(k+1) = sin A/2 cos A/2 = sqrt(1 - ((k-1)/(k+1))^2) =2sqrt(k) /(k+1)
sin A = 2 sin A/2 cos A/2 =  4 sqrt(k)(k-1) /(k+1)^2 = 1
A = pi/2
=============
вообще-то я в численном виде посчитал
но можно было по другому
k =  sqrt(17+12 *sqrt(2)) = sqrt(3^2 + 2*3 * 2 sqrt(2) + 8) =
sqrt((3 + 2sqrt(2))^2) = 3 + 2sqrt(2)
sin A/2 = (k-1)/(k+1) = (2 + 2 sqrt(2)) )/(4 + 2sqrt(2))=
(1+sqrt(2))/(2+sqrt(2)) =
(1+sqrt(2))(2-sqrt(2))/(4 - 2) =
(2 - sqrt(2)+sqrt(2))/2 = sqrt(2)/2
A/2 = 45 градусов
A = 90 градусов


11 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.