Вопрос по поводу треугольников

Возник вопрос: по определению центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения биссектрис. Центр окружности описанной около окружности я вляется точкой пересечения серединных перпиндикуляров.
Получается,что в равнобедренном треугольнике центры этих двух окружностей совпадут?
Ведь биссектрисы в нём являются также медианами и высотами. Соответственно, и серединными перпедикулярами... Я правильно мыслю??

Примечание:
А можно объяснить почему не совпадут??

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.