Алгебра. Арифметическая прогрессии

математика обучение наука Алгебра

конечные арифметические прогрессии 7; 11;.... и 8; 11; ..... имеют по 100 членов. Найдите число одинаковых членов этих прогрессий
Ответы:
a1 = 7  d = 4
a(n) = 7 +4(n-1)
b1 = 8  d=3
b(m) = 8 + 3(m-1)
7+4(n -1) = 8+3(m-1)
4n + 3 = 3m + 5
4n = 3m + 2
n = (3m + 2)/4
Поскольку должны получить целое при делении на 4, то четверть всех будут совпадать, начиная со второго - шестой, десятый и так далее
Для n и m меньше 100 будет 25 совпадений
₁ a1=7, d=4, n=100 ⇒ an=7+4(100-1)=403
₂ a1=8, d=3, n=100 ⇒ an=8+3(100-1)=305


13 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.