Если направляющие векторы имеют пропорциональные координаты. Вот если бы первый вектор был бы (-6;-4;6), а не как у вас (2;-4;6), тогда да, пропорция соблюдалась бы: (-6;-4;6)=-2*(3;2;-3)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
для QSSaka: уравнение прямой в каноническом виде имеет вид (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n , где (x0;y0;z0) - одна из точек, через которую проходит прямая, а (l;m;n) - вектор, вдоль которой проходит прямая. Для того, чтобы две прямые были параллельны, нужно (из геометрических соображений), чтобы оба направляющих вектора были бы параллельны, т.е. имели бы пропорциональные координаты. Не линейные комбинации, а чтобы выполнялось равенство l1/l2=m1/m2=n1/n2. Тут только одно исключение - если одна из координат (например, m1) равна 0, то та же координата другого направляющего вектора (в данном случае m2) тоже должна быть 0. Если m1=m2=0, это означает, что y=y1 для первой прямой и y=y2 для второй прямой (обе прямые лежат в плоскостях, параллельных XOZ, но в разных, если y1 не равно y2).
Уравнения этих прямых можно представить в параметрической форме: первую прямую как (x;y;z)=(2u+2; -4u-3; 6u+5), uєR. Если u=0, получаем точку, координаты которой отнимаются в числителях первого двойного равенства - (2;-3;5). Меняя u, мы движемся вдоль прямой (если u>0 - в направлении направляющего вектора, если u<0 - в противоположном направлении). Вторая прямая в параметрической форме имеет вид (x;y;z)=(3v-4; 2v+6; -3v-7), vєR. u и v - это разные параметры-переменные, никак не связанные друг с другом.
Если вы подставили значение z=10 в обе прямые и получили разное значение дробей (для первой прямой 5/6, для второй прямой -17/3), это означает, что эта высота z=10 будет достагаться при разных значениях параметров u,v: u=5/6, v=-17/3. А параллельные при этом прямые или нет - не важно, здесь нет противоречия.
Для примера можно взять уравнения (x-2)/2=(y+3)/(-4)=(z-5)/6 и (x-2)/20=(y+3)/(-40)=(z-5)/60. Это одна и та же прямая, только первое уравнение мы поделили на 10, чтобы получить второе. Подставив те же z=10, получим для первого уравнения отношение 5/6, а для второго 5/60. Параметрические уравнения будут в первом случае (2u+2; -4u-3; 6u+5), uєR, а во втором (20v+2; -40v-3; 60v+5), vєR
Прямая одна и та же, только при изменении параметров на 1 мы движемся по второй прямой в 10 раз быстрее, чем по первой, и одинаковый уровень z=10 будет достигаться при разных знвчениях u,v , что нормально.