Помогите решить МАТРИЧНОЕ УРАВНЕНИЕ - есть ответ

trimmer, 574 просмотра

Помогите решить матричное уравнение.
1 2 4 8
Уравнение АХ+АХА=В где А= В=
0 3 6 6

Уравнение приводил так:
A(X+XA)=B
A^(-1)A(X+XA)=A^(-1)B, , где A^(-1) - матрица, обратная к матрице А
(X+XA)=A^(-1)B
X(1+A)=A^(-1)B
X(1+A)(1+A)^(-1)=A^(-1)B(1+A)^(-1), где (1+A)^(-1) - обратная к матрице 1+A
X=A^(-1)B(1+A)^(-1)...дальше всё...не получается...

Примечание:
так вот в том и дело что теряюсь с подстановкой!!! именно результат (|+А)^-1 интересует, дальше то вроде понятно
хотелось бы увидеть ход решения

Ответы:

mpiz

Всё верно, только там не
1 + A, а I + A, где I - это единичная матрица.
Теперь просто подставляйте и считайте матрицу X.

mpiz

A + I =
2 2
0 4
det(A + I) = 2*4 = 8
(A + I)^(-1) = (1/8) * (4 -2)
(0 2)

14 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.