Найти точки, в которых дискретная функция принимает целые значения

математика уравнение арифметика теория чисел

Дана аналитическая функция f(k) = (Mk + R) / (N - k), где M, R, N - положительные целые константы, k - целое число k = 0,..., N - 1
Найти точки, в которых значение этой функции - целое число, то есть такие k, где f(k) - целое.

Спасибо

Примечание:
Если, конечно же, такие k существуют.
Ответы:
поскольку f(k)  = M + (R+MN)/(N – k), то это такие k, что (R+MN) делится на (N – k).
то есть k = N – d, где d пробегает все делители (R+MN).


15 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.