Пример по тригонометрии - есть ответ

LKS128, 477 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить следующий пример:
Cos(5°) · Cos(55°) · Cos(65°)

Желательно подробно.

Примечание:
Заранее известен ответ:

(Sqrt(6) + Sqrt(2))/16

Примечание:
Спасиба вам, за то что не пожалели своего времени.

Ответы:

sanchoyz

Иди учи уроки.

Askyou

cos(5)*cos(60-5)*cos(60+5).
cos(60-5)=cos60*cos5-sin60*sin5=0,5*cos5-(КОРЕНЬ(3)/2)*sin5
cos(60+5)=cos60*cos5+sin60*sin5=0,5*cos5+(КОРЕНЬ(3)/2)*sin5
Перемножив, получим: cos5(1/4cos²5-3/4*sin²5)=cos5*(cos²5-3/4)=cos5*(1/2+1/2cos10-3/4)=
=1/2cos5+1/2cos5*cos10-3/4cos5=1/2cos5+1/4cos15+1/4cos5-3/4cos5=1/4cos15=
=1/4cos(45-30)=1/4(cos45*cos30+sin45*sin30)=1/16*(КОРЕНЬ(6)+КОРЕНЬ(2))

16 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.