Не работает Gmail и Google Play

Попробуй сделать это:
1. Идём в Настройки — Приложения — Все.
2. Последовательно для "Google Play Маркет", "Google Services Framework" и "Сервисы Google Play" выполняем следующие действия: остановить, удалить данные, удалить обновления.
3. Заходим в Настройки — Аккаунты — Google, потом — в настройки синхронизации аккаунта и снимаем галочки со всех пунктов.
4. Перезагружаемся.
5. Не запуская других приложений идём в Настройки — Аккаунты — Google и проставляем галочки заново. Может появится ошибка синхронизации. Не обращаем внимания.
6. Снова перезагружаемся.
7. Поздравляю, Google Play снова функционирует. Первый запуск обновления или установки приложения может быть долгим, потом всё будет хорошо.
О2: Нужно зайти в Настройки - во вкладке "Аккаунты" выбрать "Добавить аккаунт".
Затем выбираете "Google", дальше набираете данные другого аккаунта или создаете новый.
После входа во временный аккаунт, заходим в Google play и пробуем что нибудь установить. Если все прошло удачно, приложения скачиваются, то идем опять в "Настройки" и выбираем свой постоянный аккаунт. Все, при установке чего-либо из Google play, проблема не должна больше себя проявить.
О3: Необходимо удалить аккаунт google, очистить данные приложения Google Services Framework, а также кэш и данные Google Play, перезагрузиться, сразу войти в Google Play и добавить аккаунт Google по его запросу. Если не знаете как удалить аккаунт, то способы можно найти в теме Как удалить единственный аккаунт google не сбрасывая все настройки

Ну значит не отвечают сервера именно этих приложений