Теорема:
∀n∈ℕ ∃ a(1),a(2), ..., a(p[n-1])∈ℤ : ∃ k∈ℤ :
a(1)^n + a(2)^n + ... + a(p[n-1])^n = k^n,
где p[n-1] - простое число, порядковый номер которого в ряде простых чисел равен (n-1), а p[0]=1.
_________________________________________________
Какой может быть практический толк с этой теоремы?
Например, если бы можно было бы утверждать что p[n-1] это минимальное количество слагаемых, через которое можно выразить некоторое k^n, то мы могли бы претендовать на выведение свойства зависимости простых чисел...
Примечание:
a(1),a(2), ..., a(p[n-1]) - какие-то целые числа; в скобках эт я так индекс написал. Просто если писать просто а1, а2, ... , то последнее число не очень-то и смотрится, разумеется в квадратных скобаках - [n-1] - индекс индекса p (номер простого числа, если пронумеровать все простые числа с первого)
Примечание:
Артёмка,
нуу да, это я накосячил, разумеется а(i), как и k из ℤ \ 0
Примечание:
zexo,
не понял... утверждается, что существуют такие целые числа, а так как положительные целые подмножество всех целых, то не вижу никаких противоречий... то, что эти числа натуральные не говорится, это уже более мощное утверждение и требует дополнительных доказательств, а то, что числа из целых, дает возможность в нечетных степенях вычитать числа
Примечание:
alarmeria
Ну как же небывает? - вот например теорема синусов очень полезна (упрощает многие рассчеты и широко используется в волновой физике, например)
У меня доказательство в рукописном варианте, без очень многих промежуточных результатов на 8 листах А4, я бы набрал, но у меня сейчас сессия и сильно не до этого...
если Вы заглянете сюда в августе (разумеется не в первые числа), то я специально для Вас выложу их.
RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.
Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.
Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.