Что лучше для астматика-аллергика: воздухоочиститель, увлажнитель или "воздухоочиститель+увлажнитель"?

Все зависит от типа астмы. У кого-то приступы сильнее в сухом воздухе, у кого-то во влажном. Проанализируйте особенности своей болезни. Возможно стоит даже проконсультироваться с лечащим врачом.

Воздухоочистетель нужен в любом случае, потому что увлажнитель не убирает мелкие частицы, на которые у астматика аллергия. А увлажнитель полезен как дополнительная опция, но он не обязателен.
(что обязательно - убрать все что вбирает пыль (мягкие игрушки, ковры), раз в три дня влажную уборку, и обрабатывать регулярно кровать от клещей)

Свежий воздух,а при отсутствии последнего увлажнитель+воздухоочиститель.

Большинство "воздухоочистителей+увлажнителей" барабанного типа, то есть, движутся лопасти по горизонтали, они смоченны водой, в верху этой бандуры вентилятор, который приманивает к себе пыль ( с боков) и поднимает частички воды с барабана, что позволяет увлажнить воздух по минимуму, но на большую площадь, очистка воздуха наоборот будет на малую площадь, и только от крупной пыли, от мелкой, от алергенов от загазованности барабанные "В+У" не помогут. Так же есть совмещённые системы, то есть в одном независимый увлажнитель и независимая очистка, там очистка более хорошая, ибо система очистки фильтрационная, возможно даже есть ионизация воздуха, если вы астматик, то это очень полезная вещь, но желательно включать её не более чем на час в день (и тем более не приобретать отдельно от очистителя, иначе пыль будет отстреляна анионами в стены и будет всё время откладываться на них, образуя не шибко красивые почернения). Но увлажнение на них не очень почти как на барабанном увлажнителе (который был описан вначале). Лучше всего, конечно приобрести и очиститель и увлажнитель по отдельности (если кожа не сохнет и нет ощущения в доме "сухого воздуха", то достаточно будет очистителя) Очиститель лучше брать с функциями "антипыльца" (для аллергиков) и "ионизацией" (стоит почти во всех фильтрационных очистителях хорошо при астмах)  и дальше исходить из площади вашей комнаты (один очиститель на одну комнату, очиститель даже на 100 квадратов не очистит все комнаты в квартире-это уже физика и законы движения воздушных масс, тут уж техника бессильна).

бронхиальная астма - инфекционно -аллергическое заболевание с присоединением нейро психического компонента.
Этиология полиморфна. В литературе проскакивали сообщения, что во многих случаях - причина заболевания кроется в инфицировании грибками. Как ни очищай воздух, воздействие на аллергенные факторы - минимально.
Но есть шанс - замкнуть очередной порочный круг - чистый воздух(стоит очиститель воздуха) - нет приступа, пыльный воздух - приступ, чистый воздух(но не стоит воздухоочиститель) - значит пыльный воздух - приступ.
Увлажнение воздуха - смысл? Насколько я знаю, лучшие результаты в лечении бронхиальной астмы достигаются в глубоких соляных шахтах. Соль, адсорбирует воду из воздуха. Так что следует скорее не увлажнять а осушать воздух.
Нужно искать способы не уменьшения числа приступов, а лечения заболевания.

Лучше всего покупать проверенный, профессиональный очиститель воздуха, например, швейцарской компании IQAir HealthPro 250. Его эффективность при борьбе с источниками астмы и аллергии подтверждена клиническими испытаниями в России и за рубежом. Посмотреть один из тестов можно тут: https://www.youtube.com/watch?v=Fb2W3lY8WGc
IQAir HealthPro 250 - это целый комплекс, который имеет медицинский класс очистки HEPA H12/13 и технологию HyperHEPA, позволяющую задерживать вредные ультрамелкие частицы и аллергены, попадающие в наш организм и вызывающие приступы астмы и аллергии. Кроме того, он поможет бороться с пылью и микробами, став ещё и хорошим помощником по дому. Советую обратить внимание именно на IQAir, ведь, несмотря на его высокую цену, аналогов в борьбе с аллергией, вы не найдёте.