Расчёт выигрыша в азартной игре.

математика Наука

Взята из Assassins Creed Brotherhood. Правила: делают ставку, бросают кости. При выпадении 7 или 11 выдаётся выигрыш по ставке 1:2.2, при выпадении 2, 3 или 12 ставка проиграна. При выпадении другого числа оно считается шансом. Делаем бросок шанса, если выпало тоже самое число, то выигрыш рассчитывается по ставке, если выпала 7, то ставка проиграна. Если выпало другое число (не шанс и не 7), то повторяем.
Броски шанса: 4 или 10 -- 1:3.5
5 или 9 -- 1:3
6 или 8 -- 1:2.5

У меня при расчёте выигрыша получилось что при ставке 100f математическое ожидание выигрыша в каждой игре примерно 32f. Правильно?

Примечание:
120*8/36-100*4/36+(250*1/6-100*1/6)*1/6+(200*8/36-100*1/6)*8/36+(150*10/36-100*1/6)*10/36 -- вот такая формула

Примечание:
Ставка 1 к 3 значит что поставили 100, забрали 300. Выигрыш 200 итого. Не знаю как в реальности, но в игре так.
Ответы:
Давай подумаем. Пусть у нас ставка 100.
Вероятности выпадения разных сумм такие: 2 и 12 - 1/36, 3 и 11 - 2/36, 4 и 10 - 3/36, 5 и 9 - 4/36, 6 и 8 - 5/36, 7 - 6/36.
При выпадении 7 (6/36) и 11 (2/36) мы выигрываем 220 (если я правильно понял фразу "выигрыш по ставке 1 : 2.2").
При выпадении 2 (1/36), 3 (2/36) и 12 (1/36) мы проигрываем 100.
С шансами сложнее.
Вероятность, что выпадет любой из шансов (то есть не 2, 3, 7, 11 или 12), равна (3+3+4+4+5+5)/36 = 24/36 = 2/3
Если выпало 4 или 10 (3/36), то вероятность, что оно же выпадет второй раз подряд, равна (3/36)^2 = (1/12)^2 = 1/144.
Выигрыш составит 350.
Если выпало 5 или 9 (4/36), то вероятность, что оно же выпадет второй раз подряд, равна (4/36)^2 = (1/9)^2 = 1/81.
Выигрыш составит 300.
Если выпало 6 или 8 (5/36), то вероятность, что оно же выпадет второй раз подряд, равна (5/36)^2 = 25/1296.
Выигрыш составит 250.
Вероятность, что выпадет сначала любой из шансов, а потом 7, равна 2/3*6/36 = 2/3*1/6 = 1/9.
При этом проигрыш составляет 100.
Вроде бы считать выигрыш надо по такой формуле:
V = [(6+2)/36*220 - (1+2+1)/36*100 + (1+1)/144*350 + (1+1)/81*300 + (25+25)/1296*250 - 1/9*100]/100 =
= [8/36*220 - 4/36*100 + 2/144*350 + 2/81*300 + 50/1296*250 - 9/100]/100 = 59,6/100 ~ 60 на каждые вложенные 100.
А как насчет того, чтобы больше не считать выигрыши? поиграть какое-то время бесплатно, без денег? по-моему это тоже очень интересный способ отвлечься. Скажу по себе даже при бесплатной игре азарта хватает.


9 лет назад

RPI.su - самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected]. Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.